{"id":664,"date":"2025-06-30T08:06:00","date_gmt":"2025-06-30T06:06:00","guid":{"rendered":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664"},"modified":"2025-06-22T12:56:23","modified_gmt":"2025-06-22T10:56:23","slug":"a-kodalapu-kriptografia-alapjai","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664","title":{"rendered":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai"},"content":{"rendered":"
Ez a bejegyz\u00e9s a 7 r\u00e9sze a 9 sorozatban Kvantumkriptogr\u00e1fia<\/a> sorozatban<\/div>\n

A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia nem \u00fajkelet\u0171 \u00f6tlet. M\u00e1r 1978-ban, a kvantumkorszak \u00e1rny\u00e9ka n\u00e9lk\u00fcl, Robert McEliece bemutatott egy olyan nyilv\u00e1nos kulcs\u00fa titkos\u00edt\u00e1si rendszert, amely hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dokon alapult. Az\u00f3ta t\u00f6bb \u00e9vtized telt el, de a rendszer alapj\u00e1t k\u00e9pez\u0151 matematikai probl\u00e9m\u00e1t \u2013 a generikus szindr\u00f3madek\u00f3dol\u00e1st \u2013 sem klasszikus, sem kvantum algoritmusokkal nem siker\u00fclt hat\u00e9konyan megoldani<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Mi az a hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3d, \u00e9s hogyan lesz bel\u0151le titkos\u00edt\u00e1s?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dokat eredetileg nem titkos\u00edt\u00e1sra, hanem kommunik\u00e1ci\u00f3s hib\u00e1k kijav\u00edt\u00e1s\u00e1ra fejlesztett\u00e9k ki. Ha egy \u00fczenet torzul a tov\u00e1bb\u00edt\u00e1s sor\u00e1n, ezek a k\u00f3dok lehet\u0151v\u00e9 teszik az eredeti adat vissza\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1t. A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia viszont ford\u00edtva haszn\u00e1lja ezt az elvet: az \u00fczenethez sz\u00e1nd\u00e9kosan ad hozz\u00e1 zajt (hib\u00e1t), \u00e9s csak az tudja visszafejteni, aki ismeri a megfelel\u0151 dek\u00f3dol\u00f3 elj\u00e1r\u00e1st<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

A McEliece-rendszer m\u0171k\u00f6d\u00e9si elve: rend a k\u00e1osz m\u00f6g\u00f6tt<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A rendszer l\u00e9nyege, hogy a nyilv\u00e1nos kulcs egy olyan k\u00f3drendszer \u201eelmaszkolt\u201d v\u00e1ltozata, amely rendelkezik hat\u00e9kony dek\u00f3dol\u00f3 algoritmussal \u2013 ezt csak a titkos kulcs ismer\u0151je tudja kihaszn\u00e1lni. A felhaszn\u00e1l\u00f3 v\u00e1laszt egy speci\u00e1lis hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dot (\u00e1ltal\u00e1ban Goppa-k\u00f3dot), majd azt line\u00e1ris transzform\u00e1ci\u00f3kkal elrejti. \u00cdgy a k\u00fcls\u0151 szeml\u00e9l\u0151 sz\u00e1m\u00e1ra a kulcs egy v\u00e9letlenszer\u0171 m\u00e1trixnak t\u0171nik.<\/p>\n\n\n\n

A titkos\u00edt\u00e1s \u00fagy t\u00f6rt\u00e9nik, hogy az \u00fczenetet a nyilv\u00e1nos kulccsal lek\u00e9pezz\u00fck, majd hozz\u00e1adunk egy kis hib\u00e1t \u2013 azaz sz\u00e1nd\u00e9kosan elrontjuk. A titkos kulcs ismeret\u00e9ben azonban ez a hiba visszafejthet\u0151, a zaj kisz\u0171rhet\u0151, az eredeti \u00fczenet rekonstru\u00e1lhat\u00f3<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Mi\u00e9rt neh\u00e9z a visszafejt\u00e9s az ellenf\u00e9l sz\u00e1m\u00e1ra?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A t\u00e1mad\u00f3 csak a nyilv\u00e1nos kulcsot \u00e9s a titkos\u00edtott \u00fczenetet l\u00e1tja. Mivel nem ismeri a haszn\u00e1lt k\u00f3d strukt\u00far\u00e1j\u00e1t, egy \u00e1ltal\u00e1nos szindr\u00f3madek\u00f3dol\u00e1si probl\u00e9m\u00e1val szembes\u00fcl<\/strong>, amely v\u00e9letlenszer\u0171 m\u00e1trix eset\u00e9n NP-neh\u00e9z. A kvantumalgoritmusok sem hoznak \u00e1tt\u00f6r\u00e9st ezen a ter\u00fcleten: Shor \u00e9s Grover sem tudj\u00e1k hat\u00e9konyan dek\u00f3dolni a hib\u00e1s k\u00f3dolt \u00fczenetet<\/strong>, mivel itt nincs olyan algebrai szerkezet, amit ki lehetne haszn\u00e1lni.<\/p>\n\n\n\n

El\u0151ny\u00f6k \u00e9s h\u00e1tr\u00e1nyok egyens\u00falya<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A k\u00f3dalap\u00fa rendszerek legnagyobb el\u0151nye a bizony\u00edtott ellen\u00e1ll\u00e1s a kvantumt\u00e1mad\u00e1sokkal szemben<\/strong>. T\u00f6bb \u00e9vtizedes kriptanal\u00edzis ut\u00e1n sem siker\u00fclt jelent\u0151s gyenges\u00e9get tal\u00e1lni benn\u00fck, ami ritka egy nyilv\u00e1nos kulcs\u00fa rendszer eset\u00e9n.<\/p>\n\n\n\n

A legnagyobb kih\u00edv\u00e1s azonban a nyilv\u00e1nos kulcs m\u00e9rete: egy McEliece-rendszer kulcsa t\u00f6bb sz\u00e1z kilob\u00e1jt, vagy ak\u00e1r megab\u00e1jt is lehet. Ez probl\u00e9m\u00e1t jelenthet olyan k\u00f6rnyezetekben, ahol sz\u0171k a s\u00e1vsz\u00e9less\u00e9g vagy korl\u00e1tozott a mem\u00f3ria.<\/p>\n\n\n\n

Mi\u00e9rt \u00e9rdemes m\u00e9gis komolyan venni ezt az ir\u00e1nyt?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A m\u00e9ret kompromisszum, de cser\u00e9be a rendszer gyors \u00e9s robusztus<\/strong>. A kulcsgener\u00e1l\u00e1s, titkos\u00edt\u00e1s \u00e9s visszafejt\u00e9s id\u0151ben hat\u00e9kony, a strukt\u00fara j\u00f3l vizsg\u00e1lhat\u00f3, a param\u00e9terek j\u00f3l sk\u00e1l\u00e1zhat\u00f3k. Ez k\u00fcl\u00f6n\u00f6sen vonz\u00f3v\u00e1 teszi nagy volumen\u0171 adatforgalom eset\u00e9n, vagy olyan k\u00f6rnyezetekben, ahol fontos az \u00e1lland\u00f3 biztons\u00e1g \u2013 p\u00e9ld\u00e1ul katonai vagy korm\u00e1nyzati rendszerekben.<\/p>\n\n\n\n

\u00d6sszegz\u00e9s<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia a post-kvantum vil\u00e1g egyik legstabilabb pill\u00e9re. Egyszer\u0171, letesztelt, \u00e9vtizedek \u00f3ta ismert \u00e9s m\u00e1ig felt\u00f6rhetetlen. B\u00e1r kompromisszumokat ig\u00e9nyel a kulcsm\u00e9ret ter\u00e9n, cser\u00e9be olyan biztons\u00e1got ny\u00fajt, amely sem a klasszikus, sem a kvantumkorszak t\u00e1mad\u00f3inak nem ad teret<\/strong>. Ha val\u00f3ban kvantumbiztos titkos\u00edt\u00e1st keres\u00fcnk, a k\u00f3dalap\u00fa megk\u00f6zel\u00edt\u00e9s mindig ott lesz a legmegb\u00edzhat\u00f3bb lehet\u0151s\u00e9gek k\u00f6z\u00f6tt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ez a bejegyz\u00e9s a 7 r\u00e9sze a 9 sorozatban Kvantumkriptogr\u00e1fia<\/a> sorozatban<\/div>

A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia nem \u00fajkelet\u0171 \u00f6tlet. M\u00e1r 1978-ban, a kvantumkorszak \u00e1rny\u00e9ka n\u00e9lk\u00fcl, Robert McEliece bemutatott egy olyan nyilv\u00e1nos kulcs\u00fa titkos\u00edt\u00e1si rendszert, amely hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dokon alapult. Az\u00f3ta t\u00f6bb \u00e9vtized telt el, de a rendszer alapj\u00e1t k\u00e9pez\u0151 matematikai probl\u00e9m\u00e1t \u2013 a generikus szindr\u00f3madek\u00f3dol\u00e1st \u2013 sem klasszikus, sem kvantum algoritmusokkal nem siker\u00fclt hat\u00e9konyan megoldani. Mi az a hibajav\u00edt\u00f3 … Olvass tov\u00e1bb<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_sas_skip_auto_schedule":false,"_sas_force_auto_schedule":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"series":[759],"class_list":["post-664","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-kiberbiztonsag","series-kvantumkriptografia"],"yoast_head":"\nA k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"hu_HU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia nem \u00fajkelet\u0171 \u00f6tlet. M\u00e1r 1978-ban, a kvantumkorszak \u00e1rny\u00e9ka n\u00e9lk\u00fcl, Robert McEliece bemutatott egy olyan nyilv\u00e1nos kulcs\u00fa titkos\u00edt\u00e1si rendszert, amely hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dokon alapult. Az\u00f3ta t\u00f6bb \u00e9vtized telt el, de a rendszer alapj\u00e1t k\u00e9pez\u0151 matematikai probl\u00e9m\u00e1t \u2013 a generikus szindr\u00f3madek\u00f3dol\u00e1st \u2013 sem klasszikus, sem kvantum algoritmusokkal nem siker\u00fclt hat\u00e9konyan megoldani. Mi az a hibajav\u00edt\u00f3 ... Olvass tov\u00e1bb\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"AI & biztons\u00e1g\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-06-30T06:06:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-06-22T10:56:23+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"V\u00e9gh J\u00f3zsef\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szerz\u0151:\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"V\u00e9gh J\u00f3zsef\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Becs\u00fclt olvas\u00e1si id\u0151\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 perc\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664\",\"url\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664\",\"name\":\"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-06-30T06:06:00+00:00\",\"dateModified\":\"2025-06-22T10:56:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/49633f8b103ed4c199def9ea4dca1621\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"hu\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Kezd\u0151lap\",\"item\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#website\",\"url\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/\",\"name\":\"AI & biztons\u00e1g\",\"description\":\"Mesters\u00e9ges intelligencia \u00e9s kiberbiztons\u00e1g\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"hu\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/49633f8b103ed4c199def9ea4dca1621\",\"name\":\"V\u00e9gh J\u00f3zsef\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"hu\",\"@id\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/e2d1c8e6ee90b2a3baf22cbd28e42ba47ed33d1bfa72c0c6544beb69eb7cefce?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/e2d1c8e6ee90b2a3baf22cbd28e42ba47ed33d1bfa72c0c6544beb69eb7cefce?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"V\u00e9gh J\u00f3zsef\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\"],\"url\":\"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?author=1\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664","og_locale":"hu_HU","og_type":"article","og_title":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g","og_description":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia nem \u00fajkelet\u0171 \u00f6tlet. M\u00e1r 1978-ban, a kvantumkorszak \u00e1rny\u00e9ka n\u00e9lk\u00fcl, Robert McEliece bemutatott egy olyan nyilv\u00e1nos kulcs\u00fa titkos\u00edt\u00e1si rendszert, amely hibajav\u00edt\u00f3 k\u00f3dokon alapult. Az\u00f3ta t\u00f6bb \u00e9vtized telt el, de a rendszer alapj\u00e1t k\u00e9pez\u0151 matematikai probl\u00e9m\u00e1t \u2013 a generikus szindr\u00f3madek\u00f3dol\u00e1st \u2013 sem klasszikus, sem kvantum algoritmusokkal nem siker\u00fclt hat\u00e9konyan megoldani. Mi az a hibajav\u00edt\u00f3 ... Olvass tov\u00e1bb","og_url":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664","og_site_name":"AI & biztons\u00e1g","article_published_time":"2025-06-30T06:06:00+00:00","article_modified_time":"2025-06-22T10:56:23+00:00","author":"V\u00e9gh J\u00f3zsef","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Szerz\u0151:":"V\u00e9gh J\u00f3zsef","Becs\u00fclt olvas\u00e1si id\u0151":"3 perc"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664","url":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664","name":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai - AI & biztons\u00e1g","isPartOf":{"@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#website"},"datePublished":"2025-06-30T06:06:00+00:00","dateModified":"2025-06-22T10:56:23+00:00","author":{"@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/49633f8b103ed4c199def9ea4dca1621"},"breadcrumb":{"@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664#breadcrumb"},"inLanguage":"hu","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?p=664#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Kezd\u0151lap","item":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"A k\u00f3dalap\u00fa kriptogr\u00e1fia alapjai"}]},{"@type":"WebSite","@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#website","url":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/","name":"AI & biztons\u00e1g","description":"Mesters\u00e9ges intelligencia \u00e9s kiberbiztons\u00e1g","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"hu"},{"@type":"Person","@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/49633f8b103ed4c199def9ea4dca1621","name":"V\u00e9gh J\u00f3zsef","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"hu","@id":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/e2d1c8e6ee90b2a3baf22cbd28e42ba47ed33d1bfa72c0c6544beb69eb7cefce?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/e2d1c8e6ee90b2a3baf22cbd28e42ba47ed33d1bfa72c0c6544beb69eb7cefce?s=96&d=mm&r=g","caption":"V\u00e9gh J\u00f3zsef"},"sameAs":["http:\/\/ai-biztonsag.hu"],"url":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/?author=1"}]}},"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/664","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=664"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/664\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":665,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/664\/revisions\/665"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=664"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=664"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=664"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"http:\/\/ai-biztonsag.hu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=664"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}